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浙江漢豐有限公司是一家專業(yè)生產(chǎn)漢豐風(fēng)機、漢豐真空泵、回轉(zhuǎn)風(fēng)機等機械設(shè)備公司，位于有“鐵匠之鄉(xiāng)”之稱的浙江省紹興市相公鎮(zhèn)，近年來，漢豐致力于新產(chǎn)品的研發(fā)，新產(chǎn)品雙油箱漢豐風(fēng)機、水冷漢豐風(fēng)機、油驅(qū)漢豐風(fēng)機、低噪音漢豐風(fēng)機，贏得了市場好評和認(rèn)可。

漢豐風(fēng)機是煉鐵機械中重要的設(shè)備。影響漢豐風(fēng)機的最大因素就是漢豐風(fēng)機的振動，造成漢豐風(fēng)機振動的原因是復(fù)雜的、多方面的，如：聯(lián)軸器異常引起的振動、漢豐風(fēng)機葉輪不平衡引起振動、轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速引起的振動、漢豐風(fēng)機旋流失速和喘振引起的振動，其中一個重要的危害性最大的方面就是臨界轉(zhuǎn)速的問題。

1 漢豐風(fēng)機臨界轉(zhuǎn)速的定義

轉(zhuǎn)動件轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)中都會發(fā)生振動，轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時振幅達(dá)到最大值（也就是平常所說的共振），超過這一轉(zhuǎn)速后振幅隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減少，且穩(wěn)定于某一范圍內(nèi)，這一轉(zhuǎn)子振幅最大的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。http://www.ecoblower.com 這個轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子的固有頻率，當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，接近2倍固有頻率時振幅又會增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速等于2倍固有頻率時稱為二階（級）臨界轉(zhuǎn)速 ，依次類推有三階、四階…………

2 臨界轉(zhuǎn)速對漢豐風(fēng)機漢豐風(fēng)機的影響

以圖1所示的圓盤為例：由于加工的原因，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心與其幾何軸線心不完全重合，產(chǎn)生的偏心距 ，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 ，以角速度 旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的離心力為 ，使軸撓曲，圓盤處撓度為 。由力的平衡有：

由上式可知：

（1）若質(zhì)量偏心 （理論而言），那么在一般轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)軸無撓度，y=0，即不發(fā)生彎曲。

（2）若質(zhì)量偏心 ， 時（即轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)）則：

此時可能

在這三種情況的無窮多個值中， 的機會只有一個。所以由此說明：在質(zhì)量完全勻布而無質(zhì)量偏心時即 時，轉(zhuǎn)子只有以 運轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子才會發(fā)生撓曲，即彎曲，而且y值有可能很大。

（3）當(dāng) 時（即存在質(zhì)量偏心時），若 ，則 值會很大，甚至當(dāng) 時都會使y值很大。

（4）以上（2）、（3）說明，轉(zhuǎn)子不能在臨界轉(zhuǎn)速下工作，否則轉(zhuǎn)子會因彎曲過大而折斷。

（5）式（1-1）也說明，質(zhì)量偏心距 的大小并不影響臨界轉(zhuǎn)速的數(shù)值，它們是互相獨立的二個參數(shù)。也就是說存不存在臨界轉(zhuǎn)速以及它的大小如何，與存不存在質(zhì)量偏心距 無關(guān)。但是，偏心距 嚴(yán)重影響振幅y的大小。它說明加工和平衡都不好的轉(zhuǎn)子，由于其偏心距 過大，即使其工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速，由于振幅y很大，轉(zhuǎn)子也會發(fā)生強烈的振動。反之，若加工和平衡都做得很好的轉(zhuǎn)子，只要保證工作轉(zhuǎn)速不等于臨界轉(zhuǎn)速，即使工作轉(zhuǎn)速很接近臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子也能良好運轉(zhuǎn)。

3 臨界轉(zhuǎn)速的計算方法及特征

3.1 臨界轉(zhuǎn)速的計算方法

計算大型轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速最常用的數(shù)值方法為傳遞矩陣法。其要點是：先把轉(zhuǎn)子分成若干段，每段左右端4個截面參數(shù)（撓度、撓角、彎矩、剪力）之間的關(guān)系可用該段的傳遞矩陣描述。如此遞推，可得系統(tǒng)左右兩端面的截面參數(shù)間的總傳遞矩陣。再由邊界條件和固有振動時有非零解的條件，籍試湊法求得各階臨界轉(zhuǎn)速，并隨后求得相應(yīng)的振型。傳遞矩陣法求解臨界轉(zhuǎn)速主要缺點：根據(jù)經(jīng)驗或有關(guān)的計術(shù)資料選擇計算轉(zhuǎn)速，計算量大、比較盲目。現(xiàn)在專業(yè)的公司都使用專業(yè)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)有限元分析軟件計算。如MADYN軟件。它是一款世界著名的大型專業(yè)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析軟件，具有強大的求解能力。本論文不做重點介紹。

3.2 臨界轉(zhuǎn)速特征：

（1）振動與轉(zhuǎn)速關(guān)系密切。當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速接近臨界轉(zhuǎn)速時，振動迅速增大；當(dāng)轉(zhuǎn)子達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速時，振動達(dá)到一個最高峰值；越越過臨界點，振動迅速減小。如圖2所示。

（2）臨界轉(zhuǎn)速時振動的相位角（轉(zhuǎn)子質(zhì)量中心偏心方向與撓度高點間的夾角）等于90°，轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速時該相位角小于90°，而當(dāng)轉(zhuǎn)速高于臨界轉(zhuǎn)速時該相位角大于90°，而且臨界轉(zhuǎn)速附近相位角變化比較大。

4 影響臨界轉(zhuǎn)速的因素與對策

4.1影響臨界轉(zhuǎn)速的因素很多，主要有如下因素：

（1）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸的形狀及材料的影響。

（2）轉(zhuǎn)軸做加減速的影響。

（3）葉輪回轉(zhuǎn)力矩的影響。

（4）軸系的臨界轉(zhuǎn)速和聯(lián)軸器的影響。

（5）支撐彈性的影響。

（6）系統(tǒng)部件的阻尼的影響。

（7）其它影響因素

系統(tǒng)所受的切向力、軸向力。系統(tǒng)的工作環(huán)境、溫度場系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)形式，多支撐的互不同心等，這些影響因素在實際工程中影響很小，可忽略不計。

4.2臨界轉(zhuǎn)速的防治措施

通過研究影響臨界轉(zhuǎn)速的各個因素，可以實現(xiàn)對臨界轉(zhuǎn)速的調(diào)整，從而有目的地使工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速，達(dá)到防治共振災(zāi)害的目的，使機械系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、安全運行。機械系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速下運行，會出現(xiàn)明顯的弓狀回旋，引起軸承、機座和整個機組的劇烈振動，嚴(yán)重時甚至造成事故。對這種臨界轉(zhuǎn)速下的共振現(xiàn)象必須采取防治措施。防止措施如下：

（1）合理設(shè)計：在設(shè)計階段，應(yīng)對圖紙上的回轉(zhuǎn)體簡化出合適的力學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ蟪鰸M足精度要求的臨界轉(zhuǎn)速數(shù)值，并與生產(chǎn)實際要求的工作轉(zhuǎn)速相對照。當(dāng)回轉(zhuǎn)體的工作轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速比較接近而工作轉(zhuǎn)速又不能變動時，可采取以下措施改變臨界轉(zhuǎn)速：①改變系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量分布。②合理地選取軸承和設(shè)計軸承座。③對于高速轉(zhuǎn)子要考慮油膜振蕩。④對于大型機組要考慮基礎(chǔ)剛度的影響。

（2）及時治理：當(dāng)運行中發(fā)生強烈振蕩時，首先要檢查系統(tǒng)的彎曲變形、動力平衡和裝配質(zhì)量等情況，測量振動的頻率，估算或較精確地計算臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)確認(rèn)振動是因為工作臺轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速接近而引起的共振時，一般可采取以下措施：①在結(jié)構(gòu)允許的條件下附加質(zhì)量以改變臨界轉(zhuǎn)速。②改變軸承形式、改變軸承座剛度以改變臨界轉(zhuǎn)速。③采用阻尼減振器、動力減振器或其它減振措施。若機器只是啟動或停車過程中短時經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)，還可以安裝限制共振振幅的限幅裝置，以加強剛度或阻尼來防止共振危害。

5 結(jié)論

通過以上對漢豐風(fēng)機的臨界轉(zhuǎn)速的分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)漢豐風(fēng)機轉(zhuǎn)子發(fā)生臨界轉(zhuǎn)速時，對設(shè)備的危害是巨大的。因此，我們應(yīng)當(dāng)正確的分析臨界轉(zhuǎn)速，做出合理的防范措施，才能避免事故的發(fā)生，減少不應(yīng)用的損失

浙江漢豐有限公司是一家專業(yè)生產(chǎn)漢豐風(fēng)機、漢豐真空泵、回轉(zhuǎn)風(fēng)機等機械設(shè)備公司，位于有“鐵匠之鄉(xiāng)”之稱的浙江省紹興市相公鎮(zhèn)，近年來，漢豐致力于新產(chǎn)品的研發(fā)，新產(chǎn)品雙油箱漢豐風(fēng)機、水冷漢豐風(fēng)機、油驅(qū)漢豐風(fēng)機、低噪音漢豐風(fēng)機，贏得了市場好評和認(rèn)可。

漢豐風(fēng)機是煉鐵機械中重要的設(shè)備。影響漢豐風(fēng)機的最大因素就是漢豐風(fēng)機的振動，造成漢豐風(fēng)機振動的原因是復(fù)雜的、多方面的，如：聯(lián)軸器異常引起的振動、漢豐風(fēng)機葉輪不平衡引起振動、轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速引起的振動、漢豐風(fēng)機旋流失速和喘振引起的振動，其中一個重要的危害性最大的方面就是臨界轉(zhuǎn)速的問題。

1 漢豐風(fēng)機臨界轉(zhuǎn)速的定義

轉(zhuǎn)動件轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)中都會發(fā)生振動，轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時振幅達(dá)到最大值（也就是平常所說的共振），超過這一轉(zhuǎn)速后振幅隨轉(zhuǎn)速增大逐漸減少，且穩(wěn)定于某一范圍內(nèi)，這一轉(zhuǎn)子振幅最大的轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。這個轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子的固有頻率，當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，接近2倍固有頻率時振幅又會增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速等于2倍固有頻率時稱為二階（級）臨界轉(zhuǎn)速 ，依次類推有三階、四階…………

2 臨界轉(zhuǎn)速對漢豐風(fēng)機漢豐風(fēng)機的影響

以圖1所示的圓盤為例：由于加工的原因，轉(zhuǎn)子的質(zhì)心與其幾何軸線心不完全重合，產(chǎn)生的偏心距 ，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 ，以角速度 旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的離心力為 ，使軸撓曲，圓盤處撓度為 。由力的平衡有：

由上式可知：

（1）若質(zhì)量偏心 （理論而言），那么在一般轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)軸無撓度，y=0，即不發(fā)生彎曲。

（2）若質(zhì)量偏心 ， 時（即轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速下運轉(zhuǎn)）則：

此時可能

在這三種情況的無窮多個值中， 的機會只有一個。所以由此說明：在質(zhì)量完全勻布而無質(zhì)量偏心時即 時，轉(zhuǎn)子只有以 運轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子才會發(fā)生撓曲，即彎曲，而且y值有可能很大。

（3）當(dāng) 時（即存在質(zhì)量偏心時），若 ，則 值會很大，甚至當(dāng) 時都會使y值很大。

（4）以上（2）、（3）說明，轉(zhuǎn)子不能在臨界轉(zhuǎn)速下工作，否則轉(zhuǎn)子會因彎曲過大而折斷。

（5）式（1-1）也說明，質(zhì)量偏心距 的大小并不影響臨界轉(zhuǎn)速的數(shù)值，它們是互相獨立的二個參數(shù)。也就是說存不存在臨界轉(zhuǎn)速以及它的大小如何，與存不存在質(zhì)量偏心距 無關(guān)。但是，偏心距 嚴(yán)重影響振幅y的大小。它說明加工和平衡都不好的轉(zhuǎn)子，由于其偏心距 過大，即使其工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速，由于振幅y很大，轉(zhuǎn)子也會發(fā)生強烈的振動。反之，若加工和平衡都做得很好的轉(zhuǎn)子，只要保證工作轉(zhuǎn)速不等于臨界轉(zhuǎn)速，即使工作轉(zhuǎn)速很接近臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子也能良好運轉(zhuǎn)。

3 臨界轉(zhuǎn)速的計算方法及特征

3.1 臨界轉(zhuǎn)速的計算方法

計算大型轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速最常用的數(shù)值方法為傳遞矩陣法。其要點是：先把轉(zhuǎn)子分成若干段，每段左右端4個截面參數(shù)（撓度、撓角、彎矩、剪力）之間的關(guān)系可用該段的傳遞矩陣描述。如此遞推，可得系統(tǒng)左右兩端面的截面參數(shù)間的總傳遞矩陣。再由邊界條件和固有振動時有非零解的條件，籍試湊法求得各階臨界轉(zhuǎn)速，并隨后求得相應(yīng)的振型。傳遞矩陣法求解臨界轉(zhuǎn)速主要缺點：根據(jù)經(jīng)驗或有關(guān)的計術(shù)資料選擇計算轉(zhuǎn)速，計算量大、比較盲目。現(xiàn)在專業(yè)的公司都使用專業(yè)的轉(zhuǎn)子動力學(xué)有限元分析軟件計算。如MADYN軟件。它是一款世界著名的大型專業(yè)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析軟件，具有強大的求解能力。本論文不做重點介紹。

3.2 臨界轉(zhuǎn)速特征：

（1）振動與轉(zhuǎn)速關(guān)系密切。當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速接近臨界轉(zhuǎn)速時，振動迅速增大；當(dāng)轉(zhuǎn)子達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速時，振動達(dá)到一個最高峰值；越越過臨界點，振動迅速減小。如圖2所示。

（2）臨界轉(zhuǎn)速時振動的相位角（轉(zhuǎn)子質(zhì)量中心偏心方向與撓度高點間的夾角）等于90°，轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速時該相位角小于90°，而當(dāng)轉(zhuǎn)速高于臨界轉(zhuǎn)速時該相位角大于90°，而且臨界轉(zhuǎn)速附近相位角變化比較大。

4 影響臨界轉(zhuǎn)速的因素與對策

4.1影響臨界轉(zhuǎn)速的因素很多，主要有如下因素：

（1）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸的形狀及材料的影響。

（2）轉(zhuǎn)軸做加減速的影響。

（3）葉輪回轉(zhuǎn)力矩的影響。

（4）軸系的臨界轉(zhuǎn)速和聯(lián)軸器的影響。

（5）支撐彈性的影響。

（6）系統(tǒng)部件的阻尼的影響。

（7）其它影響因素

系統(tǒng)所受的切向力、軸向力。系統(tǒng)的工作環(huán)境、溫度場系統(tǒng)的特殊結(jié)構(gòu)形式，多支撐的互不同心等，這些影響因素在實際工程中影響很小，可忽略不計。

4.2臨界轉(zhuǎn)速的防治措施

通過研究影響臨界轉(zhuǎn)速的各個因素，可以實現(xiàn)對臨界轉(zhuǎn)速的調(diào)整，從而有目的地使工作轉(zhuǎn)速避開臨界轉(zhuǎn)速，達(dá)到防治共振災(zāi)害的目的，使機械系統(tǒng)能夠穩(wěn)定、安全運行。機械系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速下運行，會出現(xiàn)明顯的弓狀回旋，引起軸承、機座和整個機組的劇烈振動，嚴(yán)重時甚至造成事故。對這種臨界轉(zhuǎn)速下的共振現(xiàn)象必須采取防治措施。防止措施如下：

（1）合理設(shè)計：在設(shè)計階段，應(yīng)對圖紙上的回轉(zhuǎn)體簡化出合適的力學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ蟪鰸M足精度要求的臨界轉(zhuǎn)速數(shù)值，并與生產(chǎn)實際要求的工作轉(zhuǎn)速相對照。當(dāng)回轉(zhuǎn)體的工作轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速比較接近而工作轉(zhuǎn)速又不能變動時，可采取以下措施改變臨界轉(zhuǎn)速：①改變系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量分布。②合理地選取軸承和設(shè)計軸承座。③對于高速轉(zhuǎn)子要考慮油膜振蕩。④對于大型機組要考慮基礎(chǔ)剛度的影響。

（2）及時治理：當(dāng)運行中發(fā)生強烈振蕩時，首先要檢查系統(tǒng)的彎曲變形、動力平衡和裝配質(zhì)量等情況，測量振動的頻率，估算或較精確地計算臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)確認(rèn)振動是因為工作臺轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)速接近而引起的共振時，一般可采取以下措施：①在結(jié)構(gòu)允許的條件下附加質(zhì)量以改變臨界轉(zhuǎn)速。②改變軸承形式、改變軸承座剛度以改變臨界轉(zhuǎn)速。③采用阻尼減振器、動力減振器或其它減振措施。若機器只是啟動或停車過程中短時經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)，還可以安裝限制共振振幅的限幅裝置，以加強剛度或阻尼來防止共振危害。

5 結(jié)論

通過以上對漢豐風(fēng)機的臨界轉(zhuǎn)速的分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)漢豐風(fēng)機轉(zhuǎn)子發(fā)生臨界轉(zhuǎn)速時，對設(shè)備的危害是巨大的。因此，我們應(yīng)當(dāng)正確的分析臨界轉(zhuǎn)速，做出合理的防范措施，才能避免事故的發(fā)生，減少不應(yīng)用的損失。